Apakah ujian derivatif pertama untuk mata kritikal?

Apakah ujian derivatif pertama untuk mata kritikal?
Anonim

Jawapan:

Jika derivatif pertama persamaan positif pada titik itu, maka fungsi semakin meningkat. Sekiranya negatif, fungsi itu berkurang.

Penjelasan:

Jika derivatif pertama persamaan positif pada titik itu, maka fungsi semakin meningkat. Sekiranya negatif, fungsi itu berkurang.

Lihat juga:

Anggaplah #f (x) # berterusan pada titik pegun # x_0 #.

  1. Jika #f ^ '(x)> #0 pada selang terbuka yang membentang ke kiri dari # x_0 dan f ^ '(x) <0 # pada jarak yang terbuka dari kanan # x_0 #, kemudian #f (x) # mempunyai maksimum tempatan (mungkin maksimum global) di # x_0 #.

  2. Jika #f ^ '(x) <0 # pada selang terbuka yang membentang ke kiri dari # x_0 dan f ^ '(x)> 0 # pada jarak yang terbuka dari kanan # x_0, maka f (x) # mempunyai minimum tempatan (mungkin minimum global) pada # x_0 #.

  3. Jika #f ^ '(x) # mempunyai tanda yang sama pada jarak terbuka yang melebar dari kiri # x_0 # dan pada jarak yang terbuka terus dari # x_0, maka f (x) # mempunyai titik inframerah pada # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Ujian Derivatif Pertama." Dari MathWorld - Sumber Web Wolfram.