Jika kita menggantikan a dan b untuk sama 6 contohnya
ia akan menjadi #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # ia akan sama dengan 8.5 (1.d.p) kerana ia akan ditulis sebagai #sqrt (36 + 36) # memberi bentuk standard sebagai # sqrt72 #
Walau bagaimanapun jika ia berlaku # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # ia akan sama dengan 12 sebagai # sqrt # dan #^2# akan membatalkan untuk memberikan persamaan 6 + 6
Oleh itu #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # tidak boleh dipermudahkan kecuali diberikan penggantian untuk a dan b.
Saya harap ini tidak terlalu mengelirukan.
Katakan kita cuba mencari ungkapan 'lebih mudah' daripada #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Ekspresi sedemikian perlu melibatkan akar persegi atau # n #akar utama atau eksponen fraksional di suatu tempat di sepanjang jalan.
Contoh Hayden #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # menunjukkan ini, tapi mari lebih mudah:
Jika # a = 1 # dan # b = 1 # kemudian #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # tidak rasional. (Mudah, tetapi agak panjang untuk membuktikan, jadi saya tidak akan di sini)
Jadi jika meletakkan # a # dan # b # ke dalam ungkapan mudah kami hanya melibatkan tambahan, pengurangan, pendaraban dan / atau pembahagian istilah dengan pekali rasional maka kami tidak akan dapat menghasilkan #sqrt (2) #.
Oleh itu apa-apa ungkapan untuk #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # mesti melibatkan sesuatu di luar tambahan, pengurangan, pendaraban dan / atau pembahagian istilah dengan pekali rasional. Dalam buku saya yang tidak akan menjadi lebih mudah daripada ungkapan asal.
