Apakah peraturan Cramer? + Contoh

Peraturan Cramer.

Peraturan ini didasarkan pada manipulasi penentu matriks yang berkaitan dengan pekali berangka sistem anda.

Anda hanya memilih pemboleh ubah yang ingin anda selesaikan, ganti nilai nilai pemboleh ubah dalam penentu pekali dengan nilai jawapan-lajur, menilai penentu itu, dan membahagi dengan penentu koefisien.

Ia berfungsi dengan sistem dengan beberapa persamaan yang sama dengan jumlah yang tidak diketahui. ia juga berfungsi dengan baik sehingga sistem 3 persamaan dalam 3 tidak diketahui. Lebih daripada itu dan anda akan mempunyai lebih banyak peluang menggunakan kaedah pengurangan (bentuk eselon baris).

Pertimbangkan satu contoh:

(NOTA: jika #det (A) = 0 # anda tidak boleh menggunakan Peraturan Cramer dan sistem anda tidak akan mempunyai penyelesaian yang unik).

Sekarang kita pertimbangkan 3 matriks lain, #A_x, A_y dan A_z # dan penentu mereka. Matriks ini diperoleh dengan menggantikan setiap lajur # A # dengan nilai jawapan-lajur (yang tidak diketahui):

Kami menilai tiga penentu bagi matriks berikut:

Akhirnya kita boleh mengira nilai-nilai yang tidak diketahui sebagai:

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

Hasil akhir anda ialah:

# x = 1 #

# y = 4 #

# z = -2 #