Kenapa akar persegi tidak masuk akal? + Contoh

Kenapa akar persegi tidak masuk akal? + Contoh
Anonim

Pertama, tidak semua akar persegi tidak rasional. Sebagai contoh, #sqrt (9) # mempunyai penyelesaian yang sempurna rasional #3#

Sebelum kita meneruskan, mari kita semak semula apa yang dimaksudkan nombor tidak rasional - ia harus menjadi nilai yang berterusan selama-lamanya dalam bentuk perpuluhan dan bukan corak, seperti # pi #. Dan kerana ia mempunyai nilai yang tidak pernah berakhir yang tidak mengikuti corak, ia tidak boleh ditulis sebagai pecahan.

Sebagai contoh, #1/3# sama dengan #0.33333333#, tetapi kerana ia berulang kita dapat menulisnya sebagai pecahan

Mari kembali kepada soalan anda. Beberapa akar persegi, seperti #sqrt (2) # atau #sqrt (20 # adalah tidak rasional, kerana mereka tidak boleh dipermudahkan kepada nombor keseluruhan seperti #sqrt (25) # boleh jadi. Mereka pergi selama-lamanya tanpa mengulangi, yang bermaksud kita boleh; t menulisnya sebagai perpuluhan tanpa pembulatan dan kita tidak boleh menulisnya sebagai pecahan atas sebab yang sama.

Jadi, jika akar kuadrat bukan persegi yang sempurna, ia adalah nombor tidak rasional