Panjang dan lebar segi empat tepat adalah 3x + 1, dan x + 1, masing-masing. Jika perimeter segi empat tepat ialah 28, berapa lama setiap sisi?

Jawapan:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Penjelasan:

#color (biru) ("Membina model") #

jumlah bahagian = perimeter = 28

2 sisi + 2 panjang = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Penyelesaian untuk" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Kurangkan 3 dari kedua-dua belah pihak

# 8x = 25 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 8

# x = 25/8 #

Jawapan:

panjang = 10 unit, lebar = 4 unit.

Penjelasan:

Sebelah segi empat segi adalah #color (biru) "bersamaan dengan panjang" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Juga perimeter = 28.

Jadi, menyamakan nilai 2 untuk perimeter itu.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "persamaan diselesaikan" #

mengedarkan kurungan.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

mengumpul istilah seperti di sebelah kiri.

# rArr8x + 4 = 28 #

tolak 4 dari kedua-dua pihak.

# 8xcancel (+4) membatalkan (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Untuk menyelesaikan x, bahagikan kedua-dua belah pihak dengan 8.

# (batal (8) x) / batal (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "ialah penyelesaian kepada persamaan" #

Panjang segiempat tepat # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unit" #

Lebar segiempat tepat # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unit" #

semak: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 warna (putih) (xx) #