Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = -3 dan tumpuan pada (6,2)?

Jawapan:

Persamaan standard parabola mendatar ialah

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Penjelasan:

Fokus pada #(6,2) #dan directrix adalah # x = -3 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di

# ((6-3) / 2,2) atau (1.5,2) #Di sini, directrix berada di sebelah kiri

puncak, jadi parabola dibuka dengan betul dan # p # adalah positif.

Persamaan standard hak pembukaan parabola mendatar adalah

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 #

atau # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # Jarak antara tumpuan dan

puncak adalah # p = 6-1.5 = 4.5 #. Oleh itu, persamaan standard

parabola mendatar adalah # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # atau

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

graf {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}