Apakah yang diskriminasi x ^ 2 + x + 1 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi adalah -3. Ia memberitahu anda bahawa tidak ada akar sebenar, tetapi terdapat dua akar rumit untuk persamaan tersebut.

Penjelasan:

Jika anda mempunyai persamaan kuadrat bentuk

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penyelesaiannya ialah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi #Δ# adalah # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminasi "mendiskriminasikan" sifat akarnya.

Terdapat tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, disana ada dua berasingan akar sebenar.
• Jika #Δ = 0#, disana ada dua sama akar sebenar.
• Jika #Δ <0#, disana ada tidak akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks.

Persamaan anda adalah

# x ^ 2 + x +1 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 #

Ini memberitahu anda bahawa tiada akar sebenar, tetapi terdapat dua akar rumit.

Kita dapat melihat ini jika kita menyelesaikan persamaan.

# x ^ 2 + x +1 = 0 #

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-1 ± sqrt (1 ^ 2 - 4 × 1 × 1)) / (2 × 1) = (-1 ± sqrt (1-4)) / 2 = (-1 ± sqrt (-3)) / 2 = 1/2 (-1 ± isqrt3) = -1 / 2 (1 ± isqrt3) #

#x = -1 / 2 (1+ isqrt3) # dan #x = -1/2 (1- isqrt3) #