Apakah kawasan segi enam dengan sisi yang panjangnya 1.8 m?

Jawapan:

Kawasan segi enam itu #8.42#.

Penjelasan:

Cara untuk mencari kawasan segi enam adalah untuk membahagikannya kepada enam segi tiga, seperti yang ditunjukkan oleh gambarajah di bawah.

Kemudian, semua yang perlu kita lakukan ialah menyelesaikan untuk kawasan salah satu segitiga dan darabkannya dengan enam.

Kerana ia segi enam biasa, semua segi tiga adalah kongruen dan sama rata. Kita tahu ini kerana sudut tengahnya #360 #, dibahagikan kepada enam keping jadi setiap satunya #60 #. Kami juga tahu bahawa semua baris yang berada di dalam segi enam, yang membentuk panjang sisi segitiga, adalah sama panjangnya. Oleh itu, kita menyimpulkan bahawa segitiga sama-sama sama dan kongruen.

Sekiranya segitiga sama sama, setiap sisinya sama. Ia panjang 1.8 meter. Formula untuk kawasan segi tiga ditunjukkan di bawah.

# A = 1 / 2sh #

# s # adalah panjang sampingan. # h # adalah ketinggian. Kami tahu # s #, dan kita boleh menggunakan trigonometri untuk mencari # h #. Imej di bawah menunjukkan segitiga 30 -60 -90 dan formula untuk mencari panjang sampingan. Kita tahu bahawa segitiga kita seperti ini kerana semua segitiga sama sisi adalah 30 -60 -90, yang merujuk kepada tiga langkah sudut mereka.

Ini memberitahu kita bahawa formula untuk # h # adalah # sqrt3 * s / 2 #.

# h = sqrt3 * 1.8 / 2 #

# h ~~ 1.56 #

Sekarang, kita menggunakan formula kawasan segi tiga.

# A = 1/2 * 1.56 * 1.8 #

# A = 1.404 #

Ingat bahawa segi enam diperbuat daripada enam segi tiga. Kawasannya adalah #6# kali kawasan segi tiga.

#6*1.404~~8.42#

Kawasan segi enam itu #8.42#.

Jika anda berminat dengan pintasan, anda boleh menggunakan formula berikut. Kaedah yang lebih panjang di atas hanya berguna untuk memahami idea di sebalik formula dan cara untuk mendapatkannya.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #

Dua bulatan dengan kawasan yang sama disusun dalam segi empat tepat. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 32, apakah kawasan salah satu kalangan?

Kawasan = 4pi Kedua-dua bulatan perlu disesuaikan tepat di dalam segi empat tepat (tertulis). Keluasan segiempat sama sama dengan diameter setiap bulatan, manakala panjangnya sama dengan dua diameter. Walau bagaimanapun, kerana kami diminta untuk kawasan, ia lebih masuk akal untuk menggunakan radii. "Breadth" = 2r dan "panjang" = 4r Kawasan = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Kawasan satu lingkaran = pir ^ 2 Area = pi xx 2 ^

Segitiga isosceles mempunyai sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjangnya. Jika sisi A pergi dari (1, 4) ke (5, 1) dan kawasan segitiga ialah 15, apakah koordinat mungkin sudut ketiga segitiga?

Kedua-dua pucuk membentuk asas panjang 5, jadi ketinggian mesti 6 untuk mendapatkan kawasan 15. Kaki adalah titik tengah titik, dan enam unit dalam arah tegak lurus memberikan (33/5, 73/10) atau (- 3/5, - 23/10). Tip Pro: Cuba bertumpu pada konvensyen huruf kecil untuk sisi segi tiga dan kapital untuk simpul segitiga. Kami diberikan dua mata dan satu kawasan segitiga isosceles. Kedua-dua titik menjadikan asas, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Kaki F dari ketinggian adalah titik tengah dari dua titik, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Arah vektor dari antara titik adalah ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) dengan magnitud 5

Segitiga isosceles mempunyai sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjangnya. Jika sisi A pergi dari (7, 1) ke (2, 9) dan kawasan segitiga ialah 32, apakah koordinat yang mungkin sudut ketiga segitiga?

(1825/178, 765/89) atau (-223/178, 125/89) Kami melabel dalam notasi standard: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Kami mempunyai teks {kawasan} = 32. Asas segitiga isosceles kami ialah SM. Kami ada = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Titik tengah BC ialah D = (7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Radius tegak BC akan melalui D dan puncak A. h = AD adalah ketinggian, yang kita dapat dari kawasan: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vektor arah dari B ke C ialah CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Arah vektor bagi perpendicularsnya adalah P = (8,5), menukar koordinat dan menafikan satu. Magnitudnya mesti juga