Apakah jarak antara (15, -4) dan (7,5)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Formula untuk mengira jarak antara dua mata ialah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

#d = sqrt ((warna (merah) (7) - warna (biru) (15)) ^ 2 + (warna (merah) (5) - warna (biru) (- 4)

#d = sqrt ((warna merah (7) - warna (biru) (15)) ^ 2 + (warna (merah) (5) + warna (biru) (4)

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Atau

# d = 12.042 # bulat ke seribu yang terdekat.

Ia mungkin tidak kelihatan seperti itu, tetapi soalan ini hanya menyaman Pythagorus mudah pada graf. Daripada mendapatkan dua panjang sisi yang diketahui, ia perlu dilakukan dengan mencari panjangnya.

Bagaimanapun, ini sangat mudah, hanya mengubah perubahan dalam # x # dan perubahan dalam # y #.

Untuk mendapatkan dari 15 # ke # 7 kita kembali dengan 8, bagaimanapun, kita bercakap tentang panjang, jadi kita mengambilnya sebagai #abs (-8) = 8 #, dan tidak #-8#. Bahagian mendatar Pur mempunyai panjang 8.

Untuk mendapatkan dari -4 # ke # 5 kita naik sebanyak 9. Ini akan memberi kita panjang nikel 9.

Sekarang kita mempunyai segitiga segi tiga panjang 8, 9, dan # h #, # h # sebagai hipotenus (sisi terpanjang) segi tiga.

Untuk mencari panjang # h #, kami guna # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, di mana # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Kami menambah nilai kami untuk mendapatkan # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #

Skala peta 1: 4, 000, 000. Jarak antara Leeds dan London pada peta ini adalah 8: 125 cm. Bagaimana anda mengira jarak sebenar antara Leeds dan London?

325km Skala memberitahu anda bahawa 1cm pada peta anda bersamaan dengan 4,000,000cm dalam dunia sebenar. Jika anda mengukur pada peta 8.125 dalam dunia nyata anda mempunyai: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Pada peta, jarak antara Atlanta, Georgia, dan Nashville, Tennessee, adalah 12.5 km. Jarak sebenar antara kedua bandar ini adalah 250 batu. Apakah skala?

Skala ini adalah 1 inci hingga 20 batu. Adalah jelas dari soalan bahawa dalam peta jarak 12.5 inci menunjukkan jarak sebenar 250 batu Oleh itu, setiap inci menunjukkan 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 batu Oleh itu, skala adalah 1 inci hingga 20 # batu.

Apakah jarak antara dua bandar jika peta ditarik ke skala 1: 100, 000 dan jarak antara 2 bandar adalah 2km?

Terdapat 100 cm dalam meter dan 1000 meter dalam satu kilometer sehingga skala 1: 100,000 adalah skala 1cm: 1km. Jarak di peta antara dua bandar yang berjarak 2km adalah 2 cm.