Apakah yang diskriminasi 4x ^ 2-4x + 11 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

#Delta = -160 #

Penjelasan:

Untuk persamaan kuadrat bentuk umum

#color (biru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

yang diskriminasi didefinisikan sebagai

#color (biru) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

Dalam kes anda, anda ada

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

yang bermaksud # a = 4 #, #b = -4 #, dan # c = 11 #.

Diskriminasi akan sama dengan

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = warna (hijau) (- 160) #

Fakta bahawa diskriminasi itu negatif memberitahu anda bahawa kuadrat ini ada tiada penyelesaian yang sebenar, tetapi ia ada dua akar khayalan yang berbeza.

Selain itu, graf fungsi akan ada tidak # x #-intercept.

graf {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

Kedua-dua akar akan mengambil bentuk

#color (biru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

Dalam kes anda, anda ada

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Akar ini akan menjadi nombor kompleks

(x) = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #