Fraksi apa yang sama dengan .534 mengulangi?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Catatan: Dengan mengandaikan keseluruhan perpuluhan #.534# sedang mengulangi

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menulis:

#x = 0.bar534 #

Seterusnya, kita boleh berlipat ganda setiap sisi #1000# memberi:

# 1000x = 534.bar534 #

Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Kita kini boleh menyelesaikannya # x # seperti berikut:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / warna (merah) (999) = 534 / warna (merah) (999) #

(warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (999))) x) / batal (warna (merah) (999)) = (3 xx 178)

#x = (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (3))) xx 178) / warna (merah) (warna (hitam)

#x = 178/333 #

Dengan mengandaikan bahawa semua nombor mengulangi

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Kurangkan persamaan 1 dari 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Andaikan hanya itu #4# sedang mengulangi

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Kurangkan persamaan 1 dari 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #