Apakah .194 mengulangi dengan 94 mengulangi?

Apakah .194 mengulangi dengan 94 mengulangi?
Anonim

Jawapan:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Penjelasan:

Menggunakan viniculum (over bar) untuk menunjukkan urutan perpuluhan yang diulang, kita boleh menulis:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Kita boleh membuat ini menjadi sebahagian kecil dengan mengalikan dengan #10(100-1)# kemudian dibahagikan dengan sama:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Jadi:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Ini adalah dalam bentuk paling mudah kerana faktor umum yang paling besar #193# dan #990# adalah #1#

Perhatikan bahawa mendarabkan oleh #10(100-1)# mempunyai kesan:

  • Mula-mula beralih nombor satu tempat ke kiri supaya corak mengulangi bermula dengan segera selepas titik perpuluhan.

  • Peralihan nombor dua lagi tempat ke kiri (panjang corak mengulangi), kemudian tolak asal untuk membatalkan ekor yang berulang.