Apakah varians {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Jawapan:

Varians populasi set data ialah

# sigma ^ 2 = 35 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita asumsikan bahawa ini adalah seluruh populasi nilai-nilai. Oleh itu, kami sedang mencari varians penduduk . Jika nombor ini adalah satu set sampel dari populasi yang lebih besar, kami akan mencari varians sampel yang berbeza dari varians penduduk dengan faktor #n // (n-1) #

Formula untuk varians penduduk adalah

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

di mana # mu # adalah min populasi, yang dapat dihitung dari

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Dalam populasi kita, min ialah

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Sekarang kita boleh meneruskan dengan pengiraan varians:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #