Selesaikan x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Jawapan:

# x = -2 / 5 # atau #-0.4#

Penjelasan:

Pindah #1# ke sebelah kanan persamaan supaya anda menyingkirkannya.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Kemudian, kalikan kedua-dua pihak dengan penyebut # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # supaya anda boleh membatalkannya.

# 1 / membatalkan ((1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x)) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Pindah #3# ke sebelah kiri.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Sekali lagi, kalikan dengan penyebut supaya anda dapat membatalkannya.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / membatalkan (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Selesaikan # x #.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # atau #-0.4#

Untuk memeriksa sama ada jawapannya adalah betul, tukar ganti # x = -2 / 5 # ke dalam persamaan. Ia memberikan anda #4#.

Jawapan:

#x = -2 / 5 #

Penjelasan:

Perhatikan bahawa menyediakan persamaan bukan sifar, maka mengambil timbal balik kedua-dua pihak menghasilkan persamaan yang memegang jika dan hanya jika persamaan asal memegang.

Jadi satu kaedah untuk mengatasi contoh yang diberikan berjalan seperti folows..

Diberikan:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Tolakkan #1# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Ambil kebalikan dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Tolakkan #1# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Ambil kebalikan dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Tolakkan #1# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 1 / x = -5 / 2 #

Ambil kebalikan dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan:

#x = -2 / 5 #

Oleh kerana semua langkah di atas dapat diterbalikkan, ini adalah penyelesaian persamaan yang diberikan.