Apakah bahagian heksagon biasa dengan sisi 4sqrt3 dan apothem 6?

Jawapan:

# 72sqrt (3) #

Penjelasan:

Pertama sekali, masalahnya mempunyai lebih banyak maklumat daripada yang diperlukan untuk menyelesaikannya. Sekiranya segi segi enam tetap sama # 4sqrt (3) #, apotemnya boleh dikira dan akan sama dengannya #6#.

Pengiraan adalah mudah. Kita boleh menggunakan Teorema Pythagorean. Sekiranya sampingan itu # a # dan apothem adalah # h #, berikut adalah benar:

# a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 #

dari mana yang berikut

#h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 #

Jadi, jika sampingan itu # 4sqrt (3) #, apothem adalah

#h = 4sqrt (3) sqrt (3) / 2 = 6 #

Kawasan segi enam tetap ialah #6# kawasan segitiga sama sisi dengan satu sisi sama dengan satu sisi segi enam.

Setiap segitiga tersebut mempunyai asas # a = 4sqrt (3) # dan ketinggian (apothem segi enam) # h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6 #.

Oleh itu, kawasan segi enam adalah, #S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3) #