Jawapan:
Penyelesaian adalah # x = 1 # dan # y = -1 #
Penjelasan:
Di sini kita dapati nilai satu pemboleh ubah (katakan # y #), dari satu persamaan, dari segi pembolehubah lain, dan kemudian meletakkan nilainya di lain untuk menghapuskan dan mencari nilai pembolehubah lain. Kemudian, kita boleh meletakkan nilai pembolehubah ini dalam mana-mana dua persamaan dan mendapatkan nilai pembolehubah lain.
Sebagai # ax + by = a-b #, # by = a-b-ax # dan # y = (a-b-ax) / b #
meletakkan ini dalam persamaan kedua menghapuskan # y # dan kita dapat
# bx-a (a-b-ax) / b = a + b # dan mengalikan dengan # b # kita mendapatkan
# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #
atau #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #
dan seterusnya # x = 1 #
Meletakkannya dalam persamaan pertama # a + by = a-b #
atau # oleh = -b # jadi. # y = -1 #
Oleh itu penyelesaian adalah # x = 1 # dan # y = -1 #
