Apakah nisbah umum bagi urutan geometri 7, 28, 112, ...?

Nisbah umum untuk masalah ini adalah 4.

Nisbah umum adalah faktor yang apabila didarabkan oleh hasil jangka masa sekarang dalam jangka masa berikutnya.

Terma pertama: #7#

#7 * 4 =28#

Istilah kedua: #28#

#28 * 4=112#

Ketiga: #112#

#112 * 4=448#

Istilah keempat: #448#

Urutan geometri ini boleh diterangkan dengan lebih lanjut oleh persamaan:

#a_n = 7 * 4 ^ (n-1) #

Jadi jika anda ingin mencari Istilah keempat, # n = 4 #

# a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 #

Catatan:

#a_n = a_1r ^ (n-1) #

di mana # a_1 # adalah istilah pertama, # a_n # adalah nilai sebenar yang dikembalikan untuk sesuatu yang tertentu # n ^ (th) # tempoh dan # r # adalah nisbah biasa.

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah pertama bagi urutan geometri adalah -3 dan nisbah umum ialah 2. apakah istilah ke-8?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Istilah dalam turutan geometrik diberikan oleh: T_n = ar ^ (n-1) di mana istilah pertama anda, r ialah nisbah antara 2 istilah dan n merujuk kepada istilah nombor n Istilah pertama anda bersamaan dengan -3 dan sebagainya a = -3 Untuk mencari istilah ke-8, kita sekarang tahu bahawa a = -3, n = 8 dan r = 2 Jadi kita boleh menyerahkan nilai-nilai kita ke dalam formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Istilah kedua dalam urutan geometrik adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama ialah 413. Apakah nisbah umum dalam urutan ini?

Nisbah umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Nisbah biasa r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)