Apakah sudut n = -3x ^ 2 + 5x + 6?

Jawapan:

#0.833, 8.083#

Penjelasan:

Titik ini dapat dijumpai menggunakan pembezaan, membezakan persamaan dan penyelesaian untuk 0 dapat menentukan di mana titik x puncak itu terletak.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Oleh itu, # x # koordinat puncak adalah #5/6#

Sekarang kita boleh ganti #x = 5/6 # kembali ke persamaan asal dan selesaikan # y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Jawapan:

#(5/6,97/12)#

Penjelasan:

# "untuk parabola dalam bentuk piawai" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "koordinat x dari puncak adalah" x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "dalam bentuk standard" #

# "dengan" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (warna (merah) "puncak") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "ganti nilai ini ke dalam fungsi untuk koordinat y" #

#rArry_ (warna (merah) "puncak") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "puncak" = (5 / 6,97 / 12) #

Jawapan:

#(5/6,97/12)#

Penjelasan:

# y = ax ^ 2 + bx + c # Standard Borang Persamaan Kuadratik

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

UNTUK MENCARI X-VALUE VERTEX:

Gunakan formula untuk paksi simetri dengan menggantikan nilai untuk # b # dan # a #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

UNTUK MENCARI NILAI Y-VERTEX:

Gunakan formula di bawah dengan menggantikan nilai untuk # a #, # b #, dan # c #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Ekspres sebagai koordinat.

#(5/6,97/12)#