Produk dua bulat positif berturut-turut adalah 120. Bagaimanakah anda mencari bilangan bulat?

Jawapan:

Tiada integer positif.

Penjelasan:

Biarkan integer menjadi # x #. Kemudian integer seterusnya ialah # x + 1 # dan sebagai produk mereka #120#, kita ada

# x (x + 1) = 120 # atau

# x ^ 2 + x = 120 #

# x ^ 2 + x-120 = 0 #

Sebagai diskriminasi, (# b ^ 2-4ac # jika persamaan itu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #) adalah

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# bukan persegi yang sempurna, yang bermakna dengan itu tiada penyelesaian yang rasional, tiada integer positif sedemikian.

Produk dua bulat adalah 150. Satu integer adalah 5 kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Bilah-bilah adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kami diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ") a = 2b-5 Oleh itu warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Selepas menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("mustahil" ,,), ("since b integer" ,,):} Jadi b = 10 dan sejak a = 2b-5 rarr a = 15

Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?

Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu integer positif adalah 5 kurang daripada yang lain. produk dari dua bulat adalah 24, apakah bilangan bulat?

Mari kita panggil n yang paling kecil dan yang lain n + 5 Kemudian n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Semuanya ke satu sisi: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 adalah satu-satunya penyelesaian yang positif, jadi nombor adalah: 3and8 Tambahan: Anda juga boleh melakukan ini dengan pemfaktoran 24 dan perhatikan perbezaan: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 dimana hanya 3and8 memberi perbezaan 5