Satu integer positif adalah 5 kurang daripada yang lain. produk dari dua bulat adalah 24, apakah bilangan bulat?

Jawapan:

Mari kita panggil yang terkecil # n # dan yang lain # n + 5 #

Penjelasan:

Kemudian

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Segalanya kepada satu pihak:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # factoris:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # adalah satu-satunya penyelesaian yang positif, jadi nombor adalah:

# 3and8 #

Tambahan:

Anda juga boleh melakukan ini dengan pemfaktoran #24# dan perhatikan perbezaan:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

di mana sahaja # 3and8 # memberi perbezaan #5#

Produk dua bulat adalah 150. Satu integer adalah 5 kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Bilah-bilah adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kami diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ") a = 2b-5 Oleh itu warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Selepas menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("mustahil" ,,), ("since b integer" ,,):} Jadi b = 10 dan sejak a = 2b-5 rarr a = 15

Apakah integer pertengahan 3 berturut-turut positif walaupun bilangan bulat jika hasil dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang daripada 5 kali integer terbesar?

8 '3 berturut-turut positif walaupun integer' boleh ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dua bilah yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami boleh mengecualikan hasil negatif kerana integer dinyatakan sebagai positif, jadi x = 6 Integer tengah adalah 8

Apakah yang terkecil 3 bilangan bilangan bulat positif berturut-turut jika hasil dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 5 kurang daripada 5 kali bilangan bulat terbesar?

Biarkan nombor terkecil x, dan kedua dan ketiga ialah x + 1 dan x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 dan-1 Oleh kerana nombor harus positif, bilangan terkecil adalah 5.