Apakah kelebihan model logaritma? + Contoh

Apakah kelebihan model logaritma? + Contoh
Anonim

Jawapan:

Terdapat dua kelebihan utama: linearization dan kemudahan perhitungan / perbandingan, yang mana yang pertama menjadi ikatan kedua.

Penjelasan:

Yang lebih mudah untuk dijelaskan adalah kemudahan perhitungan / perbandingan.

Sistem logaritma saya fikir yang mudah dijelaskan adalah model pH, yang mana kebanyakan orang sekurang-kurangnya samar-samar sedar, anda lihat, p dalam pH sebenarnya adalah kod matematik untuk "minus log", jadi pH sebenarnya # -log H #

Dan ini berguna kerana di dalam air, H, atau kepekatan proton bebas (semakin banyak, lebih berasid), biasanya berbeza-beza antara # 1 M # dan # 10 ^ -14 M #, di mana # M # adalah singkatan bagi mol / L, unit pengukuran yang sesuai, namun, jika kita mengambil log, skala itu akan bermula #0# kepada #-14#, (kerana kita suka bekerja dengan nombor positif yang kita katakan dengan minus satu, tetapi itu selain titik)

Walaupun kita kehilangan intuisi asas yang kita ada dengan skala asal (di mana kita tahu bahawa, sebagai contoh # 1 M # adalah dua kali lebih berasid daripada # 0.5 M #) kita kini bekerja dengan pelbagai lebih mudah untuk bekerja dengan, apatah lagi sekurang-kurangnya sistem tertentu ini berfungsi kerana biasanya kita tidak memerlukan intuisi yang kita hilang semasa melakukan ini.

Dan yang juga membantu dengan bahagian pertama, kerana anda lihat, kadang-kadang barangan dalam alam semulajadi berfungsi secara eksponen, seperti misalnya, satu jenis analisis yang mungkin anda dapati di makmal kimia akan kelihatan seperti ini dengan data mentah:

graf {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Tetapi sebaik sahaja anda mengambil log itu, ia kelihatan lebih seperti

graf {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Dan perkara itu, kita boleh dan suka bekerja dengan barisan jauh lebih banyak daripada lengkung lain, barisan itu boleh dimanipulasi dengan lebih mudah, anda boleh interpolasi data dengan lebih mudah, lebih mudah bagi penyelidik miskin mengambil log.