John memandu selama dua jam dengan kelajuan 50 batu sejam (mph) dan satu lagi jam x pada kelajuan 55 mph. Sekiranya kelajuan purata keseluruhan perjalanan adalah 53 mph, mana yang berikut boleh digunakan untuk mencari x?

Jawapan:

#x = "3 jam" #

Penjelasan:

Idea di sini adalah bahawa anda perlu bekerja mundur dari definisi kelajuan purata untuk menentukan berapa banyak masa John menghabiskan memandu di 55 mph.

Kelajuan purata boleh dianggap sebagai nisbah antara jumlah jarak mengembara dan jumlah masa diperlukan untuk mengembara.

# "kelajuan purata" = "jarak total" / "jumlah masa" #

Pada masa yang sama, jarak boleh dinyatakan sebagai produk antara halaju (dalam kes ini, kelajuan) dan masa.

Jadi, jika John memandu 2 jam pada 50 mph, maka dia menutup jarak

# d_1 = 50 "batu" / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("h"))) * 2 warna (merah) "#

Bahagian kedua jarak keseluruhan telah dilalui di 55 mph untuk x jam, jadi anda boleh mengatakannya

# d_2 = 55 "batu" / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("h"))) * x warna (merah) "batu" #

Jumlah jarak yang dilalui adalah sama dengan

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "miles" #

Jumlah masa diperlukan

#t_ "total" = 2 + x "jam" #

Ini bermakna kelajuan purata adalah

#bar (v) = warna (biru) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># persamaan yang akan membawa anda ke # x #.

Selesaikan persamaan ini untuk # x # untuk mendapatkan

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = warna (hijau) ("3 jam") #

Katakan bahawa semasa memandu ujian dua kereta, satu kereta bergerak 248 batu pada masa yang sama bahawa kereta kedua bergerak 200 batu. Sekiranya kelajuan satu kereta adalah 12 batu sejam lebih cepat daripada kelajuan kereta kedua, bagaimanakah anda dapat melihat kelajuan kedua-dua kereta?

Kereta pertama bergerak dengan kelajuan s_1 = 62 mi / jam. Kereta kedua bergerak pada kelajuan s_2 = 50 mi / jam. Berikan t jumlah masa kereta yang bergerak s_1 = 248 / t dan s_2 = 200 / t Kita diberitahu: s_1 = s_2 + 12 Itu ialah 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Masa t yang diperlukan untuk memandu jarak tertentu berbeza-beza dengan kelajuan r. Sekiranya mengambil masa 2 jam untuk memandu jarak pada 45 batu sejam, berapa lama masa yang diperlukan untuk memandu jarak yang sama pada 30 batu sejam?

3 jam Penyelesaian diberikan secara terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal. Memandangkan kiraan masa adalah t Kiraan kelajuan adalah r Biarkan pemalar variasi menjadi D Nyatakan bahawa t berbeza dengan r dengan warna r (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Mengalikan dua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (warna t (merah) (xxr) (putih) ("d") = (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tetapi r / r adalah sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = cara lain d = tr tetapi jawapan untuk tr (masa x kelajuan) adalah sama dengan jara

Rob meninggalkan rumah Mark dan memandu ke arah pembuangan pada kelajuan purata 45 km / j. James meninggalkan kemudian memandu ke arah yang sama pada kelajuan purata 75 km / j. Selepas memandu selama 3 jam, James ditangkap. Berapa lama Rob memandu sebelum James ditangkap?

Jarak yang mereka jalani adalah sama. Satu-satunya sebab Rob mengembara setakat ini ialah dia memulakan permulaan, tetapi sejak dia perlahan, ia memerlukannya lebih lama. Jawapannya ialah 5 jam. Jumlah jarak berdasarkan kelajuan James: s = 75 * 3 (km) / batal (h) * membatalkan (h) s = 225km Ini adalah jarak yang sama Rob mengembara, tetapi pada masa yang berlainan, kerana dia lebih perlahan. Masa yang dibawanya ialah: t = 225/45 cancel (km) / (batal (km) / h) t = 5h