Bagaimanakah anda menggambarkan ketidaksamaan 2abs (x-4)> 10 pada baris nombor?

Bagaimanakah anda menggambarkan ketidaksamaan 2abs (x-4)> 10 pada baris nombor?
Anonim

Terdapat dua penyelesaian: #x <-1 # dan #x> 9 #.

Alasannya adalah seperti berikut:

Pertama, anda boleh menyederhanakan kedua-dua anggota ketidaksamaan dengan 2, memperoleh # | x-4 | > 5 #.

Kemudian, kita mesti menggunakan takrif nilai mutlak iaitu:

jika #z> = 0 => | z | = z #.

jika #z <0 => | z | = -z #.

Memohon definisi ini kepada masalah kami, kami mempunyai:

jika # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

jika # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Maaf tetapi saya tidak tahu bagaimana memasukkan graf. Bagaimanapun, sangat mudah untuk mewakilinya apabila anda tahu penyelesaiannya: anda hanya perlu menarik garis mendatar, tandakan titik (-1) di sebelah kiri, dan titik (+9) di sebelah kanan (dengan jarak biasa antara kedua-duanya), dan kemudian lukiskan bahagian garis dari sebelah kiri melampau hingga titik (-1), dan juga menarik tebal bahagian garis dari titik (+9) hingga ke kanan yang melampau.