Apakah paksi simetri graf y = - (x + 3) ^ 2-6?

Jika anda melengkapkan persegi, seperti yang dilakukan dalam kes ini, ia tidak sukar.

Ia juga mudah untuk mencari puncak.

# (x + 3) # bermaksud bahawa parabola itu dipindahkan #3# ke kiri berbanding dengan standard-parabola # y = x ^ 2 #

(kerana # x = -3 # akan membuat # (x + 3) = 0 #)

Ia juga dipindahkan #6# bawah, dan tolak di hadapan alun-alun bererti ia terbalik, tetapi itu tidak mempunyai pengaruh pada paksi simetri,

Jadi paksi simetri terletak pada # x = -3 #

Dan puncaknya ialah #(-3,-6)#

graf {- (x + 3) ^ 2-6 -16.77, 15.27, -14.97, 1.05}

Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?

49/12 "sq.unit." Let M dan N menjadi kaki bot dari P (x, y) ke X-Axis dan Y-Axis, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Asal, kita mempunyai, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh itu, Kawasan A dari Rektangle OMPN, diberikan oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Oleh itu, A adalah menyeronokkan. daripada x, jadi mari kita tulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah"

Bagaimana saya menguji persamaan ini y = x ^ 3-3x untuk paksi-paksi-x, paksi-y atau simetri asal?

X - "paksi": f (x) = - f (x) y- "paksi": f (x) = f (-x) "asal" x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), persamaan mempunyai simetri asal. graf {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}

Lakarkan graf y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat mana-mana titik di mana graf tersebut melintasi paksi koordinat. Huraikan sepenuhnya transformasi yang mengubah graf Y = 8 ^ x ke graf y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponen tanpa transformasi menegak tidak pernah melintas paksi x. Oleh itu, y = 8 ^ x tidak akan memintas x. Ia akan mempunyai y-intercept pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah graf y = 8 ^ x bergerak 1 unit ke kiri, memintas sekarang terletak pada (0, 8). Juga anda akan melihat y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Diharapkan ini dapat membantu!