Apakah jarak antara (-2, 1, 3) dan (8, 6, 0)?

Jawapan:

# "Jarak" = 11.6 "unit kepada 3 angka penting" #

Penjelasan:

Pertama, hitung jarak anda setiap dimensi:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Seterusnya, sapukan Teorem Pythagoras 3D:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Di mana:

• # h ^ 2 # adalah kuadrat jarak antara dua titik
• # a ^ 2 #, # b ^ 2 #, dan # c ^ 2 # adalah jarak dimensi yang dikira

Kita boleh menyesuaikan teorem untuk menyelesaikan secara langsung # h #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Akhir sekali, tukar nilai anda ke dalam persamaan dan selesaikan:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "hingga 3 angka penting" #

#:. "Jarak" = 11.6 "unit kepada 3 angka penting" #

Jawapan:

#sqrt (134) #

Penjelasan:

Formula jarak untuk koordinat Cartesian adalah

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Di mana # x_1, y_1, z_1 #, dan# x_2, y_2, z_2 # adalah koordinat Cartesian dua mata masing-masing.

Biarkan # (x_1, y_1, z_1) # mewakili #(-2,1,3)# dan # (x_2, y_2, z_2) # mewakili #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Oleh itu, jarak antara mata yang diberikan adalah #sqrt (134) #.