Persamaan apa yang mewakili garis yang melewati (-8, 11) dan (4, 7/2)?

Jawapan:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # ATAU # y = -5 / 8x + 6 #

Penjelasan:

Mulakan dengan mencari cerun melalui formula: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Biarkan # (- 8,11) -> (warna (biru) (x_1), warna (merah) (y_1)) # dan # (4,7 / 2) -> (warna (biru) (x_2), warna (merah) (y_2)) # jadi, # m = warna (merah) (7 / 2-11) / warna (biru) (4 - (- 8)) #

# m = warna (merah) (7 / 2-22 / 2) / warna (biru) (4 + 8) larr # Cari LCD untuk #7/2# dan #11# dan mudahkan

# m = warna (merah) (- 15/2) / warna (biru) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Memohon peraturan: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # dan berganda

# m = -15 / 24 #

Sekarang bahawa kita telah menemui cerun, kita dapat mencari persamaan garisan menggunakan formula lereng titik: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Di mana # m # adalah cerun (yang baru kita temukan) dan # x_1 # dan # y_1 # adalah # x # dan # y # nilai-nilai dari kedua-dua mata yang diberikan. Menggantikan maklumat ini, kita boleh mencari persamaan garis dengan mudah.

Ingat bahawa cerun, atau # m #, Adakah #-15/24# dan # x_1 # dan # y_1 # adalah # x # dan # y # nilai-nilai dari kedua-dua mata yang diberikan. Saya akan memilih untuk menggunakannya #(-8,11)# seperti saya # x_1 # dan # y_1 # nilai hanya kerana saya tidak mahu berurusan dengan pecahan. Hanya tahu bahawa perkara itu #(4,7/2)# akan berfungsi juga.

Persamaan garis:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Nota: Kita boleh meninggalkan persamaan di atas seperti yang dinyatakan dan katakan bahawa ini adalah persamaan garisan. Kami juga boleh menyatakan persamaan ini # y = mx + b # bentuk jika dikehendaki dalam mana kita mesti menyelesaikan persamaan untuk # y #

Penyelesaian untuk # y # akan memberi kita: # y = -5 / 8x + 6 #

Di bawah adalah apa yang kelihatan seperti garis bersama dengan dua mata yang diberikan dalam masalah itu.