Apakah yang dimaksudkan dengan sistem koordinat kutub?

Sistem koordinat kutub terdiri daripada paksi kutub, atau "tiang", dan sudut, biasanya # theta #. Dalam sistem koordinat kutub, anda pergi ke jarak tertentu # r # secara mendatar dari asal pada paksi kutub, dan kemudian beralih itu # r # sudut # theta # lawan jam dari paksi itu.

Ini mungkin sukar untuk digambarkan berdasarkan kata-kata, jadi inilah gambar (dengan O menjadi asal):

Ini adalah gambaran yang lebih terperinci, menggambarkan keseluruhan pesawat koordinat kutub (dengan # theta #dalam radian):

Asal adalah di tengah, dan setiap bulatan mewakili yang berbeza # r # (yang sebenarnya adalah jejari). Sekiranya anda mengikuti garis lingkaran yang diberikan dengan jejari # r # di sepanjang sudut, anda boleh mendapatkan mata koordinat polar dalam bentuk # (r, theta) #

Perhatikan bahawa koordinat / persamaan kutub mempunyai kesamaan Cartesian yang ditunjukkan di bawah:

Titik yang dikumpulkan dengan koordinat (4, -5) di mana Quadrant sistem koordinat?

Mata koordinat kuadran ke-4 ditandakan sebagai pasangan (x, y). Kuadran pertama (kanan atas) mempunyai x, y> 0. Kuadran ke-2 (kiri atas) mempunyai x <0, y> 0. Kuadran ke-3 (bahagian bawah kiri) mempunyai x, y <0. Kuadran ke-4 (kanan bawah) mempunyai x> 0, y <0.

Apakah rumusan untuk menukar koordinat kutub ke koordinat segi empat tepat?

Y = r sin theta, x = r cos theta Polar koordinat untuk penukaran segi empat tepat: y = r sin theta, x = r cos theta

Bagaimana anda menukar koordinat kutub (-2, (7pi) / 8) ke dalam koordinat segi empat tepat?

(X, y) -> (- 2cos (r) (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84, -0.77)