Apakah ortocenter segi tiga dengan sudut di (1, 4), (5, 7), dan (2, 3) #?

Jawapan:

Orthocenter berada di #(11/7, 25/7)#

Penjelasan:

Terdapat tiga titik yang diberikan dan kita perlu mendapatkan dua persamaan linear ketinggian untuk menyelesaikan Orthocenter.

Satu kemiringan negatif dari (1, 4) ke (5, 7) dan titik (2, 3) memberikan persamaan ketinggian.

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # persamaan pertama

Satu lagi kemerosotan cerun negatif dari (2, 3) hingga (5, 7) dan titik (1, 4) memberikan persamaan ketinggian yang lain.

# y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #persamaan kedua

Selesaikan ortocenter menggunakan persamaan pertama dan kedua

# 4x + 3y = 17 "" # persamaan pertama

# 3x + 4y = 19 "" #persamaan kedua

Kaedah penghapusan menggunakan pengurangan

# 12x + 9y = 51 # persamaan pertama selepas mendarabkan setiap istilah dengan 3

#underline (12x + 16y = 76) #persamaan kedua selepas mendarabkan setiap istilah dengan 4

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25/7 #

Selesaikan untuk menggunakan x # 4x + 3y = 17 "" # persamaan pertama dan # y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 11/7 #

Orthocenter berada di #(11/7, 25/7)#

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645