Mengapa persamaan parametrik digunakan dan bukannya meletakkannya dalam satu persamaan cartesian?

Satu contoh yang baik boleh dilakukan dalam Mekanika di mana kedudukan mendatar dan menegak objek bergantung pada masa, jadi kita boleh menggambarkan kedudukan dalam ruang sebagai koordinat:

# P = P (x (t), y (t)) #

Sebab lain adalah bahawa kita sentiasa mempunyai hubungan eksplisit, contohnya persamaan parametrik:

# {(x = sint), (y = kos):} #

mewakili bulatan dengan pemetaan 1-1 dari # t # kepada # (x, y) #, sedangkan dengan persamaan cartesian yang setara kita mempunyai kekaburan tanda

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Jadi untuk apa-apa # x #-nilai kami mempunyai hubungan yang bernilai:

# y = + -sqrt (1-x ^ 2) #