Jumlah dua nombor adalah 51. Perbezaannya ialah 13. Apakah yang lebih kecil dari kedua-dua nombor tersebut?

Jawapan:

Bilangan yang lebih kecil adalah #19#.

Penjelasan:

Terjemahkan dua kenyataan dari bahasa Inggeris ke matematik.

Sebagai contoh, "jumlah" bermakna menambah dua nombor, "perbezaan" bermakna menolak dua nombor, dan "adalah" bermakna sama. Inilah caranya:

#stackrel (x + y) overbrace "Jumlah dua nombor" "" stackrel = overbrace "adalah" "" stackrel (51;) overbrace " overbrace "adalah" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Sekarang, buatlah sistem persamaan:

#color (putih) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Gunakan persamaan #(2)# untuk menyelesaikan (sementara) # x # nilai:

#color (putih) => x-y = 13 #

#color (putih) => xcolor (red) cancelcolor (hitam) (- y + y) = 13 + y #

#color (putih) => x = 13 + y #

Seterusnya, masukkan nilai ini # x # ke persamaan #(1)#:

#color (putih) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (putih) => 13 + 2y = 51 #

#color (putih) => 2y = 51-13 #

#color (putih) => 2y = 38 #

#color (putih) => y = 38/2 #

#color (putih) => y = 19 #

Terakhir, pasangkan nilai ini # y # ke dalam sama persamaan (saya akan buat #(1)#) dan menyelesaikannya # x #:

#color (putih) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (putih) => x = 51-19 #

#color (putih) => x = 32 #

Kedua-dua nombor dalam masalah perkataan adalah #19# dan #32#. Oleh kerana masalahnya meminta lebih kecil dari dua nombor, jawapannya adalah #19#.