Apakah graf untuk fungsi ?? Sila jelaskan langkah-langkah untuk masalah ini

Jawapan:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Fungsi ini diperolehi dengan mengubah fungsi "standard" # y = sqrt (x) #. Graf adalah yang berikut:

graf {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Transformasi pertama adalah peralihan mendatar: anda mengubah #sqrt (x) to sqrt (x + 4) #. Setiap kali anda pergi #f (x) # kepada #f (x + k) # anda akan mempunyai terjemahan mendatar, ke kiri jika #k> 0 #, sebaliknya. Sejak # k = 4> 0 #, graf baru akan sama dengan yang lama, tetapi beralih 4 unit ke kiri:

graf {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Akhirnya, anda mempunyai faktor penggandaan. Ini bermakna anda sedang berubah #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. Secara umum, setiap kali anda berubah #f (x) ke kf (x) # anda mempunyai peregangan menegak jika # | k |> 1 #, pemampatan menegak sebaliknya. Dalam kes ini, sejak # k = 2> 1 #, anda mempunyai skala yang terbentang #2# sepanjang # y # paksi:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Saya menetapkan zum yang sama untuk tiga graf tersebut supaya anda dapat melihat transformasi: anda dapat melihatnya, bermula dari graf piawai, yang kedua hanya ditranslasikan ke kiri, sementara yang terakhir diregangkan secara vertikal.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Salah satu masalah yang terkenal Yunani Kuno memerlukan, pembinaan persegi yang kawasannya sama dengan circler menggunakan hanya kompas dan lurus. Penyelidikan masalah ini dan bincangkannya? Adakah mungkin? Jika tidak atau ya, jelaskan dengan memberikan rasional yang jelas?

Tiada penyelesaian untuk masalah ini wujud. Baca penjelasan di http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Ryan menyelesaikan 18 masalah matematik. Ini adalah 30% daripada masalah yang perlu dilakukannya. Berapa banyak masalah yang perlu dilakukan?

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Masalah ini boleh ditulis semula sebagai: 18 adalah 30% daripada apa? "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 30% boleh ditulis sebagai 30/100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari kita panggil nombor yang kita cari "n". Dengan meletakkan ini sama sekali kita boleh menulis persamaan ini dan selesaikan untuk n sambil mengekalkan persamaan seimbang: 18 = 30/100 xx n warna (merah) (100) / warna (biru) (30