Bagaimana anda menentukan sama ada garisan bagi setiap sepasang persamaan 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 adalah selari, serenjang, atau tidak?

Jawapan:

Garis tidak parallell, atau tidak berserenjang.

Penjelasan:

Pertama, kita mendapat dua persamaan linear # y = mx + b # bentuk:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Sekiranya garis itu saling paralel, mereka akan sama # m #- nilai, yang mereka tidak, jadi mereka tidak boleh menjadi parallell.

Sekiranya kedua-dua garis berserenjang, mereka # m #- nilai akan menjadi timbal balik negatif antara satu sama lain. Dalam kes # L_1 #, timbal balik negatif adalah:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Ini adalah hampir timbangan yang negatif, tetapi kita tidak mempunyai tanda tolak, jadi garis tidak berserenjang.

Jawapan:

Tidak selari dan tegak lurus

Penjelasan:

Menetapkan semula #1# persamaan st sebagai # y = mx + c #,kita mendapatkan,

# y = -3 / 2x - (5/2) # Oleh itu, cerun =#-3/2#

persamaan lain adalah, # y = -2 / 3x + 6 #, cerun adalah #-2/3#

Kini, kemiripan kedua-dua persamaan tidak sama, jadi ia bukan garis selari.

Sekali lagi, produk cerun mereka adalah #-3/2 * (-2/3)=1#

Tetapi, untuk dua baris menjadi tegak lurus, produk cerun mereka perlu #-1#

Jadi, mereka juga tidak serenjang.