Musytari adalah planet terbesar dalam sistem suria, dengan diameter kira-kira 9 x 10 ^ 4 batu. Mercury adalah planet terkecil dalam sistem solar, dengan garis pusat kira-kira 3 x 10 ^ 3 batu. Berapa kali lebih besar ialah Musytari daripada Merkurius?

Jawapan:

Musytari adalah # 2.7 xx 10 ^ 4 # kali lebih besar daripada Mercury

Penjelasan:

Pertama kita perlu menentukan 'kali lebih besar'. Saya akan menentukan ini sebagai nisbah anggaran jumlah planet.

Dengan mengandaikan kedua-dua planet adalah sfera yang sempurna:

Jumlah Jupiter # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Jumlah Merkuri # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Dengan definisi 'kali lebih besar' di atas:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #