Apakah persamaan garis yang melalui (1,2) (3,5)?

Jawapan:

Dalam bentuk cerun-memintas, persamaan garis adalah:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

seperti yang diperoleh di bawah …

Penjelasan:

Pertama mari kita tentukan cerun # m # garisan.

Jika satu garisan melewati dua mata # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # maka cerunnya # m # diberikan oleh formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dalam contoh kami, # (x_1, y_1) = (1, 2) # dan # (x_2, y_2) = (3, 5) #, jadi

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Dalam bentuk lereng-melintas, garis mempunyai persamaan:

#y = mx + c # di mana # m # adalah cerun dan # c # pemintas.

Kami tahu # m = 3/2 #, tetapi bagaimana pula # c #?

Jika kita menggantikan nilai untuk # (x, y) = (1, 2) # dan #m = 3/2 # ke dalam persamaan, kita dapat:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Tolakkan #3/2# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Maka persamaan garis boleh ditulis:

#y = 3 / 2x + 1/2 #