Apakah domain ??

Jawapan:

#x dalam 1,2 #

Penjelasan:

Fungsi sinus songsang # sin ^ -1 (x) #, seperti yang ditunjukkan di bawah, biasanya mempunyai domain #x dalam -1,1 #.

graf {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Walau bagaimanapun, kami menggantikannya # x # dengan #sqrt (x-1) #. Jadi kita perlu mencari # x # bila #sqrt (x-1) = -1 # dan bila #sqrt (x-1) = 1 # untuk mendapatkan batas baharu untuk domain kami.

#sqrt (x-1) = -1 # tidak mempunyai penyelesaian (sebenar), kerana akar kuadrat tidak boleh negatif mengikut takrifan. Nombor terkecil itu #sqrt (x-1) # boleh ialah 0.

Jadi, kerana nombor negatif dihapuskan, domain baru kami adalah dari masa ke semasa #sqrt (x-1) = 0 # bila masa #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (putih) "X" x-1 = 0 #

#color (putih) "XXX." x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (putih) "X" x-1 = 1 #

#color (putih) "XXX." x = 2 #

Oleh itu, domain kami adalah #x dalam 1,2 #.

Grafik # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # ditunjukkan di bawah, untuk pengesahan. graf {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Jawapan Akhir