Jumlah dua nombor adalah 27. Jika yang terbesar membahagikan dengan yang lebih kecil, jumlah menjadi 3 dan yang lain 3. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

nombor 2 ialah 6 dan 21

Penjelasan:

#color (blue) ("Menetapkan keadaan intial") #

Nota: bakinya juga boleh dibahagikan kepada bahagian yang sesuai.

Biarkan nilai yang lebih rendah menjadi # a #

Biarkan nilai yang lebih besar menjadi # b #

#color (ungu) ("Penagih dibahagikan kepada" b "bahagian") #

# a / b = 3 + warna (ungu) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Persamaan (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Persamaan (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Penyelesaian untuk" a dan b) #

Pertimbangkan #Eqn (2) #

# a + b = 27 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") a = 27-b "" …. Persamaan (2_a)

Menggunakan #Eqn (2_a) # pengganti untuk # a # dalam #Eqn (1) #

warna (putih) ("dddd") -> warna (putih) ("dddd") warna (merah) (27-b) = 3b + 3) #

#color (putih) ("ddddddddddd.d") -> warna (putih) ("dddd") 4b = 24 #

#color (putih) ("ddddddddddd.d") -> warna (putih) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Oleh itu # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Semak") #

Diberikan # a + b = 27 #

# "Bahagian kiri" 6 + 21-> 27 # jadi # LHS = RHS #

Diberikan # a / b = 3 "baki" 3 #

# 21-: 6 = 3 "baki" 3 # sh # LHS = RHS #

Jawapan:

Nombor-nombor itu #21# dan #6#

Penjelasan:

Cara paling mudah untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan logik.

Sekiranya tidak untuk sisa itu #3#, kedua-dua nombor akan dibahagikan secara sama rata oleh #3#.

Bilangan yang lebih besar adalah tepat #3# kali bilangan yang lebih kecil jika tidak untuk yang selebihnya.

Oleh itu, melupakan sisa-sisa seminit itu, sepasang nombor akan menjadi salah satu pasangan dalam senarai ini - nombor-nombor yang sama-sama dibahagi oleh #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Ini adalah bahagian yang betul tidak menghitung bakinya

21/7 = 3

24/8 = 3

dan sebagainya.

Cari senarai untuk mencari pasangan mana yang menambah tepat #24#.

Ini berfungsi kerana apabila anda menambah kembali bakinya #3#, mereka akan menambah sehingga #24 + 3 =27# seperti yang dinyatakan dalam masalah ini.

Anda boleh melihatnya dengan segera #18 + 6=24#

Jadi jika anda menambah baki #3# kembali, nombor menjadi #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "baki" 3 #

Jawapan ini memenuhi kedua-dua keperluan masalah.

1) #21-:6# adalah # 3 "baki" 3 # seperti yang dinyatakan oleh masalah.

2) Jumlah #21+6= 27#, seperti yang dinyatakan oleh masalah

Jawapan

Kedua-dua nombor itu #21# dan #6#

#color (putih) (mmmmmmmm) #―――――――――

Jawapan yang anda dapat dengan menggunakan logik boleh digunakan untuk mencari jalan untuk menulis persamaan. Menulis persamaan adalah bahagian yang sukar, dan mungkin satu-satunya kaedah penyelesaian profesor yang akan diterima.

Biarkan # x # mewakili pembahagi. Itu menjadikan dividen # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # dividen

#color (white) () #――――

#color (putih) (llll) ## (x) # # larr # pembahagi

Bahagian ini akan memberikan sebilangan besar #3# dengan #3# sebagai bakinya.

Masalah ini juga menentukan bahawa kedua-dua jumlah ini menambah sehingga #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Selesaikan # x #, yang telah ditakrifkan sebagai nombor yang lebih kecil.

Ini berfungsi untuk

#x = 6 #, yang bermaksud # (3x + 3) # (bilangan yang lebih besar) mestilah #21#

Jawapan yang sama

Kedua-dua nombor itu #21# dan #6#