Dua longkang yang bekerja bersama boleh mengalirkan kolam dalam 12 jam. Bekerja sendirian, paip yang lebih kecil akan mengambil masa 18 jam lebih lama daripada paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam. Berapa lama ia akan mengambil paip yang lebih kecil sahaja untuk mengalirkan kolam?

Jawapan:

Masa yang diambil untuk paip yang lebih kecil untuk mengalirkan kolam adalah 36 jam dan masa yang diambil untuk paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam adalah 18 jam.

Penjelasan:

Biarkan bilangan jam paip yang lebih kecil boleh mengalirkan kolam # x # dan biarkan bilangan jam paip yang lebih besar boleh mengalirkan kolam # (x-18) #.

Dalam satu jam, paip kecil akan longkang # 1 / x # kolam renang dan

paip yang lebih besar akan longkang # 1 / (x-18) # kolam renang.

Dalam 12 jam, paip kecil akan longkang # 12 / x # kolam renang dan

paip yang lebih besar akan longkang # 12 / (x-18) # kolam renang.

Mereka boleh mengalirkan kolam dalam #12# jam bersama, #color (putih) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#color (putih) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (putih) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (putih) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (putih) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (putih) (xxxxxxxxxxxxx) x = cancel (6), 36 #

Tolak # x = 6 # sebagai # (x-18) # tidak boleh negatif (masa tidak boleh negatif)

Oleh itu, masa yang diambil untuk paip kecil untuk mengalirkan kolam adalah 36 jam dan masa yang diambil untuk paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam adalah 18 jam.

Parit boleh mengosongkan air dari tenggelam penuh dalam masa 3 minit. Sekiranya air sedang berjalan semasa longkang terbuka, ia mengambil masa 8 minit untuk mengosongkan sinki penuh. Berapa lama masa yang diperlukan untuk mengisi wastafel kosong dengan longkang ditutup?

4 4/5 minit Pukulan paip terbuka 1 minit - 1/3 sinki Pukulan terbuka paip dibuka 1 minit - 1/8 sinki Pukulan tertutup dibuka 1 minit - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jika ia mengisi 5/24 tenggelam dalam 1 minit maka akan mengambil masa 24/5 minit untuk mengisi keseluruhan tenggelam yang 4 4 / 5minutes

Winston boleh memotong rumput ayahnya dalam masa kurang daripada 1 jam daripada kakaknya Will. Jika mereka mengambil masa 2 jam untuk memotongnya bersama, maka berapa lama ia akan mengambil Winston sahaja?

Dibutuhkan Winston 1/2 jam untuk memotong rumput sahaja. Biarkan T_ "Win" menjadi masa yang diperlukan Winston untuk memotong rumput dalam beberapa jam. Biarkan T_ "Akan" menjadi masa yang diperlukan Akan memotong rumput dalam beberapa jam. Kemudian, dari teks masalah, kita mempunyai T_ "Win" = T_ "Akan" - 1 => T_ "Menang" - T_ "Will" = -1 dan T_ "Win" + T_ "Will" kita mempunyai T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Will" = 2 + (-1) => 2T_ "Win" = 1:. T_ "Win" = 1/2 Jadi Winston

Anda mempunyai 3 ketuk: yang pertama membuat 6 jam untuk mengisi kolam renang ketuk kedua mengambil 12 jam ketuk terakhir mengambil masa 4 jam Jika kita membuka 3 paip pada masa yang sama berapa kali ia akan diperlukan untuk mengisi kolam renang?

2 jam Jika anda mengendalikan tiga ketikan selama 12 jam kemudian: Ketuk pertama akan mengisi 2 kolam renang. Ketuk kedua akan mengisi 1 kolam renang. Ketuk ketiga akan mengisi 3 kolam renang. Itu menjadikan 6 kolam renang. Jadi kita hanya perlu menjalankan paip selama 12/6 = 2 jam.