Apakah julat fungsi f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9)?

Jawapan:

# -1 / 11 <= f (x) <= 1 #

Penjelasan:

Julat ialah set # y # nilai yang diberikan untuk #f (x) #

Pertama, kita menyusun semula untuk mendapatkan: # yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 #

Dengan menggunakan formula kuadratik kita dapat:

# x = (5y + 1 + -sqrt ((5y-1) ^ 2-4 (y * 9y))) / (2y) = (5y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

Oleh kerana kita mahu dua persamaan mempunyai nilai yang sama # x # kami buat:

# x-x = 0 #

(5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y #

# -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y = 0 #

# -11y ^ 2 + 10y + 1 = 0 #

22 = - (- 10 + -sqrt144) / 22 = 1or-1/11 #

# -1 / 11 <= f (x) <= 1 #

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Set pasangan yang diperintahkan (-1, 8), (0, 3), (1, -2), dan (2, -7) mewakili fungsi. Apakah julat fungsi ini?

Julat bagi kedua-dua komponen pasangan yang dipesan adalah -o kepada oo Dari pasangan yang diperintahkan (-1, 8), (0, 3), (1, -2) dan (2, -7) diperhatikan bahawa komponen pertama ialah sentiasa meningkat sebanyak 1 unit dan komponen kedua sentiasa menurun sebanyak 5 unit. Seperti ketika komponen pertama adalah 0, komponen kedua ialah 3, jika kita membiarkan komponen pertama sebagai x, komponen kedua ialah -5x + 3 Oleh kerana x boleh sangat berkisar dari -oo ke oo, -5x + 3 juga berkisar dari -oo ke ya.

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}