Bagaimana anda menyelesaikan abs (2t-3) = t dan mencari penyelesaian luaran?

Jawapan:

# t = 1 # atau # t = 3 # dan walaupun persamaan mengkuadratkan, tiada penyelesaian yang melampau mencadangkan diri mereka sendiri.

Penjelasan:

Squaring biasanya memperkenalkan larutan luaran. Ini berbaloi kerana ia mengubah segalanya menjadi algebra mudah, menghapuskan analisis kes yang mengelirukan yang biasanya dikaitkan dengan soalan nilai mutlak.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # atau # t = 1 #

Kami berada dalam keadaan baik kerana tidak ada yang negatif # t # nilai-nilai yang muncul, yang pasti melampau, Kami akan menyemak kedua-dua ini tetapi mereka perlu OK.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Bagaimana anda menyelesaikan sqrt (x + 1) = x-1 dan mencari penyelesaian luaran?

X = 3 x = 0 Pertama, untuk mengalih keluar sqrt, persegi kedua-dua belah persamaan, memberikan: x + 1 = (x-1) ^ 2 Seterusnya, memperluaskan persamaan. x + 1 = x ^ 2-2x + 1 Sederhana persamaan menggabungkan seperti istilah. x ^ 2-3x = 0 x (x-3) = 0 Sekarang, anda boleh menyelesaikan x: x = 0 x = 3 Walau bagaimanapun, jika anda menyelesaikannya seperti ini: x ^ 2-3x = 0 x ^ 2 = 3x x = 3 x = 0 akan menjadi penyelesaian yang hilang, ini akan menjadi penyelesaian luaran.

Bagaimana anda menyelesaikan 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] dan mencari penyelesaian luaran?

Persamaan adalah mustahil anda boleh mengira (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 itu 6sqrt +7) = membatalkan (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 itu mustahil kerana akar kuadrat mestilah positif