Bagaimana anda menyelesaikan sqrt (x + 1) = x-1 dan mencari penyelesaian luaran?

Jawapan:

# x = 3 #

# x = 0 #

Penjelasan:

Pertama, untuk menghapuskan # sqrt #, persegi kedua-dua belah persamaan, memberikan:

# x + 1 = (x-1) ^ 2 #

Seterusnya, memperluaskan persamaan.

# x + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Memudahkan persamaan menggabungkan seperti istilah.

# x ^ 2-3x = 0 #

# x (x-3) = 0 #

Kini, anda boleh selesaikan # x #:

# x = 0 #

# x = 3 #

Walau bagaimanapun, jika anda menyelesaikannya seperti ini:

# x ^ 2-3x = 0 #

# x ^ 2 = 3x #

# x = 3 #

# x = 0 # akan menjadi penyelesaian yang hilang, ini akan menjadi penyelesaian luaran.

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Bagaimana anda menyelesaikan abs (2t-3) = t dan mencari penyelesaian luaran?

T = 1 atau t = 3 dan walaupun persamaan mengkuadratkan, tiada penyelesaian luaran yang mencadangkan diri mereka sendiri. Squaring biasanya memperkenalkan larutan luaran. Ini berbaloi kerana ia mengubah segalanya menjadi algebra mudah, menghapuskan analisis kes yang mengelirukan yang biasanya dikaitkan dengan soalan nilai mutlak. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = atau t = 1 Kami berada dalam keadaan yang baik kerana tiada nilai negatif yang muncul, yang pasti melampau, Kami akan menyemak kedua-dua ini tetapi mereka harus OK. 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt | 2 (1) -

Bagaimana anda menyelesaikan 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] dan mencari penyelesaian luaran?

Persamaan adalah mustahil anda boleh mengira (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 itu 6sqrt +7) = membatalkan (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 itu mustahil kerana akar kuadrat mestilah positif