Bagaimana anda menyelesaikan x ^ 2 + 20x + 104 = 0 dengan melengkapkan persegi?

Jawapan:

#x = -10 + - 2i #

Penjelasan:

Pindahkan istilah berterusan kepada RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Tambah persegi separuh pekali # x # terma kepada kedua-dua pihak:

# x ^ 2 + 20x + warna (merah) (10 ^ 2) = -104 + warna (merah) (10 ^ 2) #

Ini menjadi:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Ambil akar persegi kedua-dua belah.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #