Jawapan:
Penjelasan:
Bayangkan sama-sama sama sisi yang dipotong oleh ketinggian. Dengan cara ini, terdapat dua segitiga yang betul yang mempunyai corak sudut
Sekiranya ketinggian itu diletakkan, asas segitiga dikecilkan, meninggalkan dua segmen kongruen dengan panjang
Ini semua yang perlu kita ketahui, kerana kawasan segi tiga adalah
Kita tahu asasnya
Rujuk gambar ini jika anda masih keliru:
Segitiga A mempunyai keluasan 27 dan dua sisi panjang 8 dan 6. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?
Bidang segi tiga maksimum B = 48 & minimum segitiga segitiga B = 27 Memandangkan kawasan segitiga A ialah Delta_A = 27 Sekarang, untuk kawasan maksimum Delta_B segitiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih kecil 6 dari segitiga A. Oleh sifat segi tiga yang serupa dengan nisbah segi dua segi tiga serupa adalah sama dengan segi segi segi empat segi sama maka kita mempunyai frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 kali 3 = 48 Sekarang, untuk kawasan minimum Delta_B segi tiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih besar 8
Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 8 dan 3. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?
Kawasan minimum mungkin o B 4 Kawasan maksimal B 28 (4/9) atau 28.44 Oleh kerana segitiga sama, bahagian berada dalam bahagian yang sama. Kes (1) Bidang minima mungkin 8/8 = a / 3 atau a = 3 Sisi adalah 1: 1 Bidang akan segi empat segi nisbah = 1 ^ 2 = 1:. Kawasan Delta B = 4 Kes (2) Kawasan maksimum 8/3 = a / 8 atau a = 64/3 Sisi adalah 8: 3 Kawasan akan (8/3) ^ 2 = 64/9:. Kawasan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)
Segitiga A mempunyai keluasan 9 dan dua sisi panjang 8 dan 4. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?
Kawasan maksimum 36 dan Kawasan minimum 9 Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 8 dari Delta B sepadan dengan sisi 4 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 8: 4 Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Kawasan segi tiga maksimum B = (9 * 64) / 16 = 36 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 8 daripada Delta A akan bersamaan dengan sisi 8 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 6: 8 dan kawasan 64: 64 Kawasan minimum Delta B = (9 * 64) / 64 = 9