Bagaimana anda menyelesaikan 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Jawapan:

$x! = -1/2$

Penjelasan:

Pertama, Kita perlu menyelesaikan persamaan darjah kedua yang berkaitan:

$4x ^ 2 + 4x + 1 = 0$

Kita boleh menggunakan formul yang terkenal:

$(- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a)$

Jadi kami mempunyai: $x_1 = x_2 = - 1/2$

mempunyai akar berganda dari persamaan yang berkaitan, penyelesaiannya mestilah: $x! = -1/2$

Jawapan:

Anda perlu melihat bilangan akar sebenar yang mempunyai polinomial ini.

Penjelasan:

Untuk mengetahui di mana polinomial ini positif dan negatif, kita memerlukan akarnya. Kita tentu akan menggunakan formula kuadrat untuk mencari mereka.

Formula kuadratik memberikan anda gambaran akar trinomial $ax ^ 2 + bx + c$ , iaitu $(- b + -sqrtDelta) / (2a)$ di mana $Delta = b ^ 2 -4ac$ . Jadi mari kita menilai $Delta$ .

$Delta = 16 - 4 * 4 = 0$ jadi polinomial ini mempunyai 1 akar sebenar sahaja, yang bermaksud bahawa ia akan sentiasa positif kecuali pada akarnya (kerana $a> 0$ ).

Akar ini $(-4)/8 = -1/2$ . Jadi $4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2$ . Inilah graf supaya anda dapat melihatnya.

graf {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}