Bagaimana anda menyelesaikan 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Jawapan:

#x! = -1/2 #

Penjelasan:

Pertama, Kita perlu menyelesaikan persamaan darjah kedua yang berkaitan:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Kita boleh menggunakan formul yang terkenal:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Jadi kami mempunyai: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

mempunyai akar berganda dari persamaan yang berkaitan, penyelesaiannya mestilah: #x! = -1/2 #

Jawapan:

Anda perlu melihat bilangan akar sebenar yang mempunyai polinomial ini.

Penjelasan:

Untuk mengetahui di mana polinomial ini positif dan negatif, kita memerlukan akarnya. Kita tentu akan menggunakan formula kuadrat untuk mencari mereka.

Formula kuadratik memberikan anda gambaran akar trinomial # ax ^ 2 + bx + c #, iaitu # (- b + -sqrtDelta) / (2a) # di mana #Delta = b ^ 2 -4ac #. Jadi mari kita menilai # Delta #.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # jadi polinomial ini mempunyai 1 akar sebenar sahaja, yang bermaksud bahawa ia akan sentiasa positif kecuali pada akarnya (kerana #a> 0 #).

Akar ini #(-4)/8 = -1/2#. Jadi # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. Inilah graf supaya anda dapat melihatnya.

graf {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}