Apakah bentuk cerun titik tiga garisan yang melalui (1, -2), (5, -6), dan (0,0)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, mari kita namakan tiga mata.

# A # adalah #(1, -2)#; # B # adalah #(5, -6)#; # C # adalah #(0,0)#

Pertama, mari temukan cerun setiap baris. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Slope A-B:

(warna merah) (- 6) - warna (biru) (- 2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (1) -6) + warna (biru) (2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (1)) = -4/4 = -1 #

Cerun A-C:

(warna (merah) (0) - warna (biru) (- 2)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (1) / warna (biru) (2)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Lereng B-C:

(warna merah) (0) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (5) / warna (biru) (6)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Kita boleh menggantikan setiap cerun yang kita dikira dan satu titik dari setiap baris untuk menulis persamaan dalam bentuk titik cerun:

Talian A-B:

# (y - warna (biru) (- 2)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (1)

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (1)

Atau

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (-) (x - warna (biru) (1)) #

Talian A-C:

# (y - warna (biru) (- 2)) = warna (merah) (- 2) (x - warna (biru) (1)) #

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 2) (x - warna (biru) (1)) #

Barisan B-C:

# (y - warna (biru) (- 6)) = warna (merah) (- 6/5) (x - warna (biru) (5)

# (y + warna (biru) (6)) = warna (merah) (- 6/5) (x - warna (biru) (5)

Apakah persamaan dalam bentuk cerun titik dan cerun memintas bentuk garisan yang mengandungi titik (4, 6) dan sejajar dengan garis y = 1 / 4x + 4?

Line y1 = x / 4 + 4 Line 2 selari dengan Line y1 mempunyai cerun: 1/4 y2 = x / 4 + b. Cari b dengan menulis bahawa Line 2 berlalu pada titik (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Baris y2 = x / 4 + 5

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "