Halaju objek dengan massa 8 kg diberikan oleh v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (3 pi) / 4?

Jawapan:

Sila lihat penjelasan …

Penjelasan:

Ini adalah masalah yang buruk. Saya melihat banyak soalan yang bertanya Apa impuls digunakan pada objek pada masa yang diberikan. Anda boleh bercakap tentang daya yang dikenakan pada masa yang diberikan. Tetapi apabila kita bercakap mengenai Impulse, ia sentiasa ditakrifkan untuk selang masa dan bukan untuk seketika masa.

Dengan Undang-undang Kedua Newton, Pasukan: # vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d vec {v} {dt} #

Magnitud daya: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) kali (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2) 32.97 N #

Impuls: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # ditakrifkan untuk selang masa # Delta t = t_f-t_i #. Oleh itu, tidak masuk akal untuk bercakap mengenai gerak hati seketika.

Halaju objek dengan massa 3 kg diberikan oleh v (t) = - 5sin 2 t + cos 7 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 6?

Int F * dt = -10,098 "Ns" v (t) = - 5sin2t + cos7t dv = (- 10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = int int * dt = m (-5sint + cos7t) int F * dt = 3 ((- 5sin pi) / 6 + cos (7pi) / 6) int F * dt = 3 (-5 * 0,5-0,866 ) int F * dt = 3 (-2,5-0,866) int F * dt = -10,098 "Ns"

Halaju objek dengan massa 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = (7 pi) / 12?

Saya dapati 25.3N tetapi periksa kaedah saya .... Saya akan menggunakan takrif dorongan tetapi dalam kes ini seketika: "Impulse" = F * t di mana: F = memaksa t = masa saya cuba menyusun semula ungkapan di atas sebagai : "Impulse" = F * t = ma * t Sekarang, untuk mencari pecutan saya dapati cerun fungsi menggambarkan halaju anda dan menilainya pada masa yang diberikan. Jadi: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pada t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Jadi impuls: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3N

Halaju objek dengan massa 4 kg diberikan oleh v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Apakah impuls yang digunakan pada objek pada t = pi / 3?

Impuls adalah -12 saat Newton. Kita tahu bahawa impuls adalah perubahan dalam momentum. Momentum diberikan oleh p = mv, oleh itu impuls diberikan oleh J = mDeltav Jadi kita ingin mencari kadar perubahan, atau derivatif fungsi halaju, dan menilainya pada masa pi / 3. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3) -3 Kemudian kami mempunyai J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Ns Semoga ini membantu!