Pengurus kedai CD telah mendapati bahawa jika harga CD adalah p (x) = 75-x / 6 maka x CD akan dijual. Ungkapan bagi jumlah pendapatan dari penjualan x CD adalah R (x) = 75x-x ^ 2/6 Bagaimana anda dapat mencari bilangan CD yang akan menghasilkan pendapatan maksimum?

Jawapan:

#225# CD akan menghasilkan pendapatan maksimum.

Penjelasan:

Kita tahu dari Kalkulus bahawa, untuk #R_ (max) #, kita mesti ada, #R '(x) = 0, dan, R' '(x) lt 0 #.

Sekarang, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, atau, x = 75 * 3 = 225 #.

Selanjutnya, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "sudah" #.

Oleh itu, # x = 225 "memberikan" R_ (max) #.

Oleh itu, #225# CD akan menghasilkan pendapatan maksimum # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437.5, dan #

# "Harga CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37.5 #.