Fungsi f (t) = 5 (4) ^ t mewakili bilangan katak dalam kolam selepas t tahun. Apakah peratus perubahan tahunan? anggaran peratusan bulanan?

Jawapan:

Perubahan tahunan: 300%

Anggaran bulanan: 12.2%

Penjelasan:

Untuk #f (t) = 5 (4) ^ t # di mana # t # dinyatakan dalam beberapa tahun, kami mempunyai peningkatan berikut #Delta_Y f # antara tahun # Y + n + 1 # dan #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Ini boleh dinyatakan sebagai #Delta P #, perubahan peratusan tahunan, seperti:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n) % #

Kita kemudian boleh mengira ini sebagai setara dikompaun perubahan bulanan, #Delta M #.

Kerana:

• # (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

kemudian

• #Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 lebih kurang 12.2 \% #