Halaju kapal belayar yang memihak kepada arus di sungai ialah 18km / jam dan terhadap arus, ia adalah 6km / jam. Di mana arah bot itu hendak didorong untuk sampai ke seberang sungai dan apa akan halaju bot?

Biarkan #v_b dan v_c # masing-masing mewakili halaju bot belayar dalam air dan halaju arus yang masih ada di dalam sungai.

Memandangkan halaju bot belayar yang memihak kepada arus di sungai ialah 18km / jam dan berbanding semasa, ia adalah 6km / hr.Kita boleh menulis

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Menambah (1) dan (2) kita dapat

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / jam" #

Mengurangkan (2) daripada (2) kita dapat

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / jam" #

Sekarang mari kita pertimbangkan itu # theta # menjadi sudut terhadap arus yang akan dikendalikan oleh bot ketika menyeberang sungai untuk mencapai hanya seberang sungai dengan belayar.

Apabila bot itu sampai ke titik bertentangan sungai, semasa belayar bahagian halaju yang sepatutnya harus menyeimbangkan halaju arus. Oleh itu, kita boleh menulis

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Sudut ini adalah dengan bank serta arah yang bertentangan semasa.

Bahagian lain yang diselesaikan halaju bot # v_bsintheta # akan menjadikannya menyeberangi sungai.

Jadi halaju ini

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / hr" = 6sqrt3 "km / hr" #

Dua kapal terbang meninggalkan lapangan terbang yang sama dalam arah yang bertentangan. Jika satu kapal terbang purata 400 batu sejam dan purata kapal terbang purata 250 batu sejam, berapa jam berapa jarak antara kedua-dua kapal terbang itu menjadi 1625 batu?

Masa diambil = 2 1/2 "jam" Adakah anda tahu anda boleh memanipulasi unit pengukuran dengan cara yang sama anda lakukan nombor. Jadi mereka boleh membatalkannya. jarak = kelajuan x masa Kecepatan pemisahan adalah 400 + 250 = 650 batu sejam Perhatikan bahawa 'setiap jam' bermaksud setiap 1 jam Jarak sasaran ialah jarak 1625 km = kelajuan x masa -> warna (hijau) (1625 " warna "putih" ("d") (putih) ("d") Berlipat ganda kedua-dua belah mengikut warna (merah) (("1 jam") / (650color (putih) (.) "batu")). Ini menjadikan warna putih (ungu) (1) warna putih (

Dua bot meninggalkan pelabuhan pada masa yang sama dengan satu bot perjalanan ke utara pada 15 knot per jam dan perahu lain bergerak ke arah barat pada 12 knot per jam. Berapa cepatnya jarak antara bot yang berubah selepas 2 jam?

Jarak berubah pada sqrt (1476) / 2 knot per jam. Biarkan jarak antara kedua-dua bot itu menjadi d dan bilangan jam yang telah mereka bawa h. Oleh teorem pythagorean, kita mempunyai: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Sekarang kita membezakan ini berkenaan dengan masa. 738h = 2d ((dd) / dt) Langkah seterusnya adalah sejauh mana dua buah bot selepas dua jam. Dalam masa dua jam, bot ke utara akan membuat 30 knot dan bot ke barat akan membuat 24 knot. Ini bermakna bahawa jarak antara kedua adalah d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Kita tahu sekarang bahawa h = 2 dan sqrt (1476). 738

Sarah boleh melayari perahu dayung di 6 m / s di dalam air masih. Dia mengetuai sebilangan sungai 400 meter dengan sudut 30 hulu. Dia sampai ke tebing sungai 200 m dari tebing langsung dari tempat asalnya. Tentukan arus sungai?

Marilah kita anggap ini sebagai masalah peluru di mana tidak ada percepatan. Katakan v_R menjadi arus sungai. Pergerakan Sarah mempunyai dua komponen. Di seberang sungai. Sepanjang sungai. Kedua-duanya adalah ortogonal antara satu sama lain dan oleh itu boleh dirawat secara berasingan. Memandangkan adalah lebar sungai = 400 m Titik pendaratan di bank lain 200 m hiliran dari titik bertentangan langsung bermula.Kami tahu bahawa masa yang diambil untuk mendayung secara langsung mestilah sama dengan masa yang diambil untuk perjalanan selat ke bawah 200 m ke arah arus. Biarkan ia sama dengan t. Menetapkan persamaan di seberang