Rasionalkan penyebut dan mudahkan?

Jawapan:

#root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) #

Penjelasan:

Untuk merasionalisasi #root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) #, kita perlu mengalikan numeral dan penyebut oleh #root (3) (s ^ 2t) #, (amati bahawa ini akan menjadikan penyebut itu sebagai nombor keseluruhan).

Ini membawa kepada

# (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) #

= #root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) #

= #root (3) (5s ^ 2t) / (st) #

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d

Pengangka pecahan (yang merupakan integer positif) adalah 1 kurang daripada penyebut. Jumlah pecahan dan dua kali timbal baliknya ialah 41/12. Apakah pengangka dan penyebut? P.s

3 dan 4 Menulis n untuk pengangka integer, kami diberi: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Perhatikan bahawa apabila kita menambah pecahan kita mula-mula memberi mereka penyebut biasa. Dalam hal ini kita secara semulajadi mengharapkan penyebutnya menjadi 12. Oleh itu, kita mengharapkan kedua-dua n dan n + 1 menjadi faktor 12. Cuba n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" seperti yang diperlukan.

Rasionalkan penyebut?

Berbanding dengan konjugasi penyebut atas konjugasi penyebut, dan anda akan mendapat ((35-8sqrt (19)) / 3). Berbanding dengan konjugasi penyebut atas konjugasi penyebut. Ini adalah sama dengan mendarab dengan 1, jadi melakukan ini akan memberi anda ungkapan yang sama dengan yang anda ada semasa mengeluarkan akar kuadrat dari penyebut anda (merasionalisasikan). Konjugasi penyebut adalah sqrt (19) -4. Untuk sebarang istilah (a + b), konjugasi adalah (a-b). Untuk apa-apa istilah (a-b), konjugat adalah (a + b). ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) 16) / (sqrt (19) ^ 2-16