Rasionalkan penyebut? - Algebra 2025

Jawapan:

Berbanding dengan konjugasi penyebut atas konjugasi penyebut, dan anda akan mendapat # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Penjelasan:

Berbanding dengan konjugasi penyebut atas konjugasi penyebut. Ini sama dengan mendarabkan #1#, jadi melakukan ini akan memberi anda ungkapan yang sama dengan yang anda ada semasa mengeluarkan akar kuadrat dari penyebut anda (merasionalisasikan).

Konjugasi penyebutnya adalah #sqrt (19) -4 #. Untuk apa-apa istilah # (a + b) #, konjugat itu

# (a-b) #. Untuk apa-apa istilah

# (a-b) #, konjugat itu

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d

Pengangka pecahan (yang merupakan integer positif) adalah 1 kurang daripada penyebut. Jumlah pecahan dan dua kali timbal baliknya ialah 41/12. Apakah pengangka dan penyebut? P.s

3 dan 4 Menulis n untuk pengangka integer, kami diberi: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Perhatikan bahawa apabila kita menambah pecahan kita mula-mula memberi mereka penyebut biasa. Dalam hal ini kita secara semulajadi mengharapkan penyebutnya menjadi 12. Oleh itu, kita mengharapkan kedua-dua n dan n + 1 menjadi faktor 12. Cuba n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" seperti yang diperlukan.

Rasionalkan penyebut dan mudahkan?

Akar (3) 5 / root (3) (st ^ 2), kita perlu membiak pengangka dan penyebut dengan root (3) (s ^ 2t), (amati bahawa ini akan menjadikan penyebut itu sebagai nombor keseluruhan). Ini membawa kepada (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = root (3) (5s ^ (3) (s ^ 3t ^ 3) = root (3) (5s ^ 2t) / (st)